カリスマは、複数の登場人物の視点から描かれる群像劇である。物語の中心となるのはアーチャーで、彼の幼少期は精神的に不安定な家族の影響で波乱に満ちていた。父親のエドは双極性障害を患っており、年上の異母兄弟マーフィーは自閉症を抱えている。